RPP Kelas X SMK (K13-KD3.1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NamaSekolah       : SMK NEGERI 1 KARANGANYAR Mata Pelajaran      : MATEMATIKA Komp. Keahlian   : TKJ, MM, AKUNTANSI Kelas/Semester     : X/1 TahunPelajaran     : 2017/2018 AlokasiWaktu       : 20 JP (10 pertemuan@90 menit) A.  Kompetensi inti dan kompetensi dasar Kompetensi Inti : KI.3 Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasitentang pengetahuan faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematikapada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional KI.4 Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika. Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.  Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung Kompetensi dasar : 3.1 Menerapkan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dalam menyelesaikan masalah 4.1Menyajikan penyelesaian masalah bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma B.  Indikator Pencapaian Kompetensi    3.1.1Mengoperasikanbilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma sesuai dengan sifat-sifatnya 3.1.2Menentukan nilai bilangan berpangkat,bentuk akar, dan logaritma dengan menggunakan sifat-sifatnya  4.1.1Menerapkan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma  dalam kehidupan  4.1.2Memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi pada bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma            C.  Tujuan Pembelajaran 1.    Setelah berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat: -Memahami konsep bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma dengan cermat -Mengoperasikan bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma dengan sifat – sifatnya sesuai dengan buku tekssecara teliti dan mandiri 2.    Setelah berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat: -Menyederhanakan atau menentukan nilai bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma dengan menggunakan sifat-sifatnya secara cermat dan teliti -Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akarberdasarkan contoh dan secara mandiri 3. Setelah berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat: -Menerapkan  konsep bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma dalam penyelesaian masalah yang ada dibuku teks secara mandiri dan bertanggung jawab. 4. Setelah berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat: -Memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi pada bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma sesuai dengan contoh secara mandiri dan bertanggung jawab. D.  Materi Pembelajaran Pertemuan 1 Pangkat positif Pangkat nol Sifat pangkat bulat positif Pertemuan 2 Pangkat bulat negatif Operasi bilangan berangkat Pertemuan 3 Bilangan irrasional 1.        Bentuk akar Bentukakaradalah bilangan irasional yang menggunakan tanda akar . Tetapi juga perlu diingat bahwa tidak semua bilangan yang berada pada tanda akar merupakan bentuk akar.  Bilangan irasional merupakan bilangan yang mengandung pecahan desimal tak berhingga dan tak berpola. Contoh bilangan irasional, misalnya Contohbentukakar:  dan sebagainya Contoh bukan bentuk akar: . Karena 2.        Hubungan bentuk akar dan bilangan berpangkat  = 3.        Operasipada bentuk akar Ø  Penjumlahandanpengurangan Untukpenjumlahandanpenguranganbentukakardigunakanrumus: Ø  Perkaliandan pembagian Untukperkaliandan pembagian bentukakardigunakanrumus: ·          atau ·         ·         ·          = ·          + ( = ·         Pertemuan 4 Menyederhanakan bentuk akar Merasionalkan penyebut bentuk akar Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai berikut: a)        b)        c)        Pertemuan 5 Pengertian logaritma Menentukan nilai logaritma Pertemuan 6 Sifat logaritma Pertemuan 7 Operasi aljabar bentuk logaritma Pertemuan 8 Menyederhanakan bentuk pangkat, akar dan logaritma Pertemuan 9 UH KD 3.1 Pertemuan 10 Remidi E.   Pendekatan, Model dan Metode 1.      Pendekatan pembelajaran     : PendekatanSaintifik (Scientific) 2.      Model pembelajaran             : Discovery Learning 3.      Metode pembelajaran           : tanya jawab, diskusi dan penugasan F.   Kegiatan Pembelajaran 1.    Pertemuan Kesatu (2 x 45 menit) a.    Pendahuluan/Kegiatan Awal (10 menit) 1.             Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa. 2.             Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik. 3.             Guru meminta peserta didik membersihkan sampah di ruang kelasnya. 4.             Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan 5.             Guru mendiskusikan kompetensi yang telah dipelajari terkait dengan bilangan berpangkat 6.             Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu bilangan berpangkat. 7.             Untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis peserta didik diberi pertanyaan terkait materi yang lalu yaitu perkalian bilangan riil. 8.             Guru memotivasi peserta didik tentang manfaat mempelajari materi bentuk pangkat dalam kehidupan sehari-hari. 9.             Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan kegiatan yang akan dilakukan 10.         Guru menyampaikan ruang lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan. b.    Kegiatan Inti (70 menit) 1.             Pemberian stimulus terhadap peserta didik ·      Peserta didik diminta membaca buku dan mengamati sifat-sifat bilangan berpangkat ·      Peserta didik melihat bahan tayang yang disajikan oleh guru 2.             Identifikasi masalah ·      Peserta didik diminta mengidentifikasi masalah dan mengajukan pertanyaan dari hasil membaca buku dan melihat bahan tayang 3.             Mengumpulkan data ·      siswa diminta membentuk kelompok ·      Peserta didik dipandu untuk diskusisecara berkelompok,  memanfaatkan buku teks ataupun browsing internet guna mengumpulkan informasi mengenai perkalian bilangan riil 4.             Mengolah data ·      Berdasar hasil informasi yang diperoleh, Peserta didik dipandu untuk diskusimenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya. 5.             Verifikasi data ·      Peserta didik berdiskusi untuk mengecek kebenaran penyelesaian permasalahan yang telah dikerjakan 6.             Menyimpulkan data ·      Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas ·      Peserta didik lain diminta untuk memberikan tanggapan terhadap presentasi temannya. ·      Peserta didik yang presentasi beserta kelompok diskusinya menerima pendapat/masukan dari peserta didik lain maupun guru ·      Peserta didik memperbaiki hasil presentasi dan membuat kesimpulan ·      Peserta didik diberi latihan untuk pemantapan materi tersebut dan disajikan didepan kelas. c.    Penutup (10 menit) 1.             Secara bersama – sama guru membimbing peserta didik untuk membuat rangkuman/simpulan materi hari ini (konsep bilangan berpangkat dan sifat bilangan berpangkat) 2.             Guru merefleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan. 3.             Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu menyederhanakan operasi bilangan berpangkat 2.    Pertemuan Kedua: 2 x 45 menit a.       Pendahuluan/Kegiatan Awal (10 menit) 1.             Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa. 2.             Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik. 3.             Guru meminta peserta didik membersihkan sampah di ruang kelasnya. 4.             Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan 5.             Guru mendiskusikan kompetensi yang telah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya terkait dengan bilangan berpangkat 6.             Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu operasi bilangan berpangkat 7.             Untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis peserta didik diberi pertanyaan terkait materi yang lalu yaitu konsep dan operasi bentuk akar. 8.             Guru memotivasi peserta didik tentang manfaat mempelajari materi bentuk akar dalam kehidupan sehari-hari. 9.             Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan kegiatan yang akan dilakukan 10.         Guru menyampaikan ruang lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan. b.    Kegiatan Inti (70 menit) 1.             Pemberian stimulus terhadap peserta didik ·      Peserta didik diminta membaca buku dan mengamati penyederhanaan dan perasionalan penyebut bentuk akar ·      Peserta didik melihat bahan tayang yang disajikan oleh guru 2.             Identifikasi masalah ·      Peserta didik diminta mengidentifikasi masalah dan mengajukan pertanyaan dari hasil membaca buku dan melihat bahan tayang 3.             Mengumpulkan data ·      Peserta didik dipandu untuk diskusi,  memanfaatkan buku teks ataupun browsing internet guna mengumpulkan informasi mengenai menyederhanakan dan atau merasionalkan penyebut bentuk akar 4.             Mengolah data ·      Berdasar hasil informasi yang diperoleh, Peserta didik dipandu untuk diskusimenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menyederhanaka dan atau merasionalkan penyebut bentuk akar. 5.             Verifikasi data ·      Peserta didik berdiskusi untuk mengecek kebenaran penyelesaian permasalahan yang telah dikerjakan 6.             Menyimpulkan data ·      Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas ·      Peserta didik lain diminta untuk memberikan tanggapan terhadap presentasi temannya. ·      Peserta didik yang presentasi beserta kelompok diskusinya menerima pendapat/masukan dari peserta didik lain maupun guru ·      Peserta didik memperbaiki hasil presentasi dan membuat kesimpulan ·      Peserta didik diberi latihan untuk pemantapan materi tersebut dan disajikan didepan kelas. c.    Penutup (10 menit) 4.             Secara bersama – sama guru membimbing peserta didik untuk membuat rangkuman/simpulan materi hari ini (menyederhanakan dan atau merasionalkan penyebut bentuk akar) 5.             Guru merefleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan. 6.             Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu logaritma 3.    Pertemuan 3 (2 x 45 menit) a.         Pendahuluan/Kegiatan Awal (10 menit) 1.   Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa. 2.         Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik. 3.         Guru meminta peserta didik membersihkan sampah di ruang kelasnya. 4.         Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan 5.         Guru mendiskusikan kompetensi yang telah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya terkait dengan bilangan berpangkat 6.         Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu bentuk akar dan operasi pada bentuk akar 7.         Untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis peserta didik diberi pertanyaan terkait materi yang lalu yaitu konsep dan operasi bentuk pangkat. 8.         Guru memotivasi peserta didik tentang manfaat mempelajari materi bentuk akar dalam kehidupan sehari-hari. 9.         Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan kegiatan yang akan dilakukan 10.     Guru menyampaikan ruang lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan. b.        Kegiatan Inti (70 menit) 1.         Pemberian stimulus terhadap peserta didik ·      Peserta didik diminta membaca buku dan mengamati operasi pada bentuk akar ·      Peserta didik melihat bahan tayang yang disajikan oleh guru 2.         Identifikasi masalah ·      Peserta didik diminta mengidentifikasi masalah dan mengajukan pertanyaan dari hasil membaca buku dan melihat bahan tayang 3.         Mengumpulkan data ·      Peserta didik dipandu untuk diskusi,  memanfaatkan buku teks ataupun browsing internet guna mengumpulkan informasi mengenai operasi bentuk akar 4.         Mengolah data ·      Berdasar hasil informasi yang diperoleh, Peserta didik dipandu untuk diskusimenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi bentuk akar. 5.         Verifikasi data ·      Peserta didik berdiskusi untuk mengecek kebenaran penyelesaian permasalahan yang telah dikerjakan 6.         Menyimpulkan data ·      Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas ·      Peserta didik lain diminta untuk memberikan tanggapan terhadap presentasi temannya. ·      Peserta didik yang presentasi beserta kelompok diskusinya menerima pendapat/masukan dari peserta didik lain maupun guru ·      Peserta didik memperbaiki hasil presentasi dan membuat kesimpulan ·      Peserta didik diberi latihan untuk pemantapan materi tersebut dan disajikan didepan kelas. c.         Penutup (10 menit) 1.             Secara bersama – sama guru membimbing peserta didik untuk membuat rangkuman/simpulan materi hari ini (operasi bentuk akar) 2.             Guru merefleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan. 3.             Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu menyederhanakan bentuk akar 4.    Pertemuan 4 (2 x 45 menit) a.         Pendahuluan/Kegiatan Awal (10 menit) 1.         Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa. 2.         Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik. 3.         Guru meminta peserta didik membersihkan sampah di ruang kelasnya. 4.         Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan 5.         Guru mendiskusikan kompetensi yang telah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya terkait dengan bilangan irasional 6.         Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menyederhanakan bentuk akar. 7.         Untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis peserta didik diberi pertanyaan terkait materi yang lalu yaitu konsep dan operasi bentuk akar. 8.         Guru memotivasi peserta didik tentang manfaat mempelajari materi bentuk akar dalam kehidupan sehari-hari. 9.         Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan kegiatan yang akan dilakukan 10.     Guru menyampaikan ruang lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan. d.   Kegiatan Inti (70 menit) 1.             Pemberian stimulus terhadap peserta didik ·      Peserta didik diminta membaca buku dan mengamati penyederhanaan dan perasionalan penyebut bentuk akar ·      Peserta didik melihat bahan tayang yang disajikan oleh guru 2.             Identifikasi masalah ·      Peserta didik diminta mengidentifikasi masalah dan mengajukan pertanyaan dari hasil membaca buku dan melihat bahan tayang 3.             Mengumpulkan data ·      Peserta didik dipandu untuk diskusi,  memanfaatkan buku teks ataupun browsing internet guna mengumpulkan informasi mengenai menyederhanakan dan atau merasionalkan penyebut bentuk akar 4.             Mengolah data ·      Berdasar hasil informasi yang diperoleh, Peserta didik dipandu untuk diskusimenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menyederhanaka dan atau merasionalkan penyebut bentuk akar. 5.             Verifikasi data ·      Peserta didik berdiskusi untuk mengecek kebenaran penyelesaian permasalahan yang telah dikerjakan 6.             Menyimpulkan data ·      Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas ·      Peserta didik lain diminta untuk memberikan tanggapan terhadap presentasi temannya. ·      Peserta didik yang presentasi beserta kelompok diskusinya menerima pendapat/masukan dari peserta didik lain maupun guru ·      Peserta didik memperbaiki hasil presentasi dan membuat kesimpulan ·      Peserta didik diberi latihan untuk pemantapan materi tersebut dan disajikan didepan kelas. e.    Penutup (10 menit) ü  Secara bersama – sama guru membimbing peserta didik untuk membuat rangkuman/simpulan materi hari ini (menyederhanakan dan atau merasionalkan penyebut bentuk akar) ü  Guru merefleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan. ü  Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu logaritma 5.    Pertemuan 5 (2 x 45 menit) a.    Pendahuluan/Kegiatan Awal (10 menit) 1.              Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa. 2.              Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik. 3.              Guru meminta peserta didik membersihkan sampah di ruang kelasnya. 4.              Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan 5.             Guru mendiskusikan kompetensi yang telah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya terkait dengan bilangan akar 6.             Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu pengertian logaritma 7.             Untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis peserta didik diberi pertanyaan terkait materi yang lalu yaitu pangkat. 8.             Guru memotivasi peserta didik tentang manfaat mempelajari materi bentuk logaritma dalam kehidupan sehari-hari. 9.             Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan kegiatan yang akan dilakukan 10.         Guru menyampaikan ruang lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan. b.    Kegiatan Inti (70 menit) 1.             Pemberian stimulus terhadap peserta didik ·      Peserta didik diminta membaca buku dan mengamati logaritma dan nilai logaritma ·      Peserta didik melihat bahan tayang yang disajikan oleh guru 2.             Identifikasi masalah ·      Peserta didik diminta mengidentifikasi masalah dan mengajukan pertanyaan dari hasil membaca buku dan melihat bahan tayang 3.             Mengumpulkan data ·      Peserta didik dipandu untuk diskusi,  memanfaatkan buku teks ataupun browsing internet guna mengumpulkan informasi mengenai logaritma dan nilai logaritma 4.             Mengolah data 5.             Berdasar hasil informasi yang diperoleh, Peserta didik dipandu untuk diskusimenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan logaritma dan nilai logaritma 6.             Verifikasi data ·      Peserta didik berdiskusi untuk mengecek kebenaran penyelesaian permasalahan yang telah dikerjakan 7.             Menyimpulkan data ·      Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas ·      Peserta didik lain diminta untuk memberikan tanggapan terhadap presentasi temannya. ·      Peserta didik yang presentasi beserta kelompok diskusinya menerima pendapat/masukan dari peserta didik lain maupun guru ·      Peserta didik memperbaiki hasil presentasi dan membuat kesimpulan ·      Peserta didik diberi latihan untuk pemantapan materi tersebut dan disajikan didepan kelas. c.    Penutup (10 menit) 1.        Secara bersama – sama guru membimbing peserta didik untuk membuat rangkuman/simpulan materi hari ini logaritma dan nilai logaritma 2.        Guru merefleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan. 3.        Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu operasi pada logaritma 6.    Pertemuan 6 (2x45 menit) a.         Pendahuluan/Kegiatan Awal (10 menit) 1.         Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa. 2.         Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik. 3.         Guru meminta peserta didik membersihkan sampah di ruang kelasnya. 4.         Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan 5.         Guru mendiskusikan kompetensi yang telah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya terkait dengan logaritma 6.         Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu sifat-sifat logaritma 7.         Untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis peserta didik diberi pertanyaan terkait materi yang lalu yaitu pangkat. 8.         Guru memotivasi peserta didik tentang manfaat mempelajari materi logaritma dalam kehidupan sehari-hari. 9.         Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan kegiatan yang akan dilakukan 10.     Guru menyampaikan ruang lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan. b.        Kegiatan Inti (70 menit) 1.         Pemberian stimulus terhadap peserta didik ·      Peserta didik diminta membaca buku dan mengamati logaritma dan sifat-sifatnya ·      Peserta didik melihat bahan tayang yang disajikan oleh guru 2.         Identifikasi masalah ·      Peserta didik diminta mengidentifikasi masalah dan mengajukan pertanyaan dari hasil membaca buku dan melihat bahan tayang 3.         Mengumpulkan data ·      Peserta didik dipandu untuk diskusi,  memanfaatkan buku teks ataupun browsing internet guna mengumpulkan informasi mengenai sifat-sifat logaritma 4.         Mengolah data 5.         Berdasar hasil informasi yang diperoleh, Peserta didik dipandu untuk diskusimenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat logaritma 6.         Verifikasi data ·      Peserta didik berdiskusi untuk mengecek kebenaran penyelesaian permasalahan yang telah dikerjakan 7.         Menyimpulkan data ·      Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas ·      Peserta didik lain diminta untuk memberikan tanggapan terhadap presentasi temannya. ·      Peserta didik yang presentasi beserta kelompok diskusinya menerima pendapat/masukan dari peserta didik lain maupun guru ·      Peserta didik memperbaiki hasil presentasi dan membuat kesimpulan ·      Peserta didik diberi latihan untuk pemantapan materi tersebut dan disajikan didepan kelas. b)   Penutup (10 menit) 1.        Secara bersama – sama guru membimbing peserta didik untuk membuat rangkuman/simpulan materi hari ini sifat-sifat logaritma 2.        Guru merefleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan. 3.        Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu operasi pada logaritma                           7.    Pertemuan 7 (2 x 45 menit) a)    pendahuluan/Kegiatan Awal (10 menit) 1.        Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa. 2.        Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik. 3.        Guru meminta peserta didik membersihkan sampah di ruang kelasnya. 4.        Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan 5.        Guru mendiskusikan kompetensi yang telah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya terkait dengan sifat logaritma 6.        Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu operasi campuran sifat logaritma 7.        Untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis peserta didik diberi pertanyaan terkait materi yang lalu yaitu operasi campuran sifat logaritma 8.        Guru memotivasi peserta didik tentang manfaat mempelajari materi bentuk akar dalam kehidupan sehari-hari. 9.        Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan kegiatan yang akan dilakukan 10.    Guru menyampaikan ruang lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan. b)   Kegiatan Inti (70 menit) 1.             Pemberian stimulus terhadap peserta didik ·      Peserta didik diminta membaca buku dan mengamati operasi campuran sifat logaritma ·      Peserta didik melihat bahan tayang yang disajikan oleh guru 2.             Identifikasi masalah ·      Peserta didik diminta mengidentifikasi masalah dan mengajukan pertanyaan dari hasil membaca buku dan melihat bahan tayang 3.             Mengumpulkan data 4.             Peserta didik dipandu untuk diskusi,  memanfaatkan buku teks ataupun browsing internet guna mengumpulkan informasi mengenai operasi campuran sifat logaritma 5.             Mengolah data 6.             Berdasar hasil informasi yang diperoleh, Peserta didik dipandu untuk diskusimenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi campuran sifat logaritma 7.             Verifikasi data ·      Peserta didik berdiskusi untuk mengecek kebenaran penyelesaian permasalahan yang telah dikerjakan 8.             Menyimpulkan data ·      Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas ·      Peserta didik lain diminta untuk memberikan tanggapan terhadap presentasi temannya. ·      Peserta didik yang presentasi beserta kelompok diskusinya menerima pendapat/masukan dari peserta didik lain maupun guru ·      Peserta didik memperbaiki hasil presentasi dan membuat kesimpulan ·      Peserta didik diberi latihan untuk pemantapan materi tersebut dan disajikan didepan kelas. c)         Penutup (10 menit) 1.        Secara bersama – sama guru membimbing peserta didik untuk membuat rangkuman/simpulan materi hari ini (operasi campuran sifat logaritma) 2.        Guru merefleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan. 3.        Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu menyederhanakan pangkat, akar, logaritma 8.    Pertemuan 8 (2 x 45 menit) a.    Pendahuluan/Kegiatan Awal (10 menit) 1.        Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa. 2.        Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik. 3.        Guru meminta peserta didik membersihkan sampah di ruang kelasnya. 4.        Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan 5.        Guru mendiskusikan kompetensi yang telah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya terkait dengan bilangan irasional 4.        Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai menyederhanakan pangkat, akar, logaritma 6.        Untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis peserta didik diberi pertanyaan terkait materi yang lalu yaitu konsep dan operasi bentuk akar. 5.        Guru memotivasi peserta didik tentang manfaat mempelajari materi menyederhanakan pangkat, akar, logaritma 7.        Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan kegiatan yang akan dilakukan 8.        Guru menyampaikan ruang lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan. b.   Kegiatan Inti (70 menit) 1.        Pemberian stimulus terhadap peserta didik 2.        Peserta didik diminta membaca buku dan mengamati menyederhanakan pangkat, akar, logaritma ·      Peserta didik melihat bahan tayang yang disajikan oleh guru 3.        Identifikasi masalah ·      Peserta didik diminta mengidentifikasi masalah dan mengajukan pertanyaan dari hasil membaca buku dan melihat bahan tayang 4.        Mengumpulkan data ·      Peserta didik dipandu untuk diskusi,  memanfaatkan buku teks ataupun browsing internet guna mengumpulkan informasi mengenai menyederhanakan pangkat, akar, logaritma 5.        Mengolah data ·      Berdasar hasil informasi yang diperoleh, Peserta didik dipandu untuk diskusimenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menyederhanaka dan atau merasionalkan penyebut bentuk akar. 6.        Verifikasi data ·      Peserta didik berdiskusi untuk mengecek kebenaran penyelesaian permasalahan yang telah dikerjakan 7.        Menyimpulkan data ·      Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas ·      Peserta didik lain diminta untuk memberikan tanggapan terhadap presentasi temannya. ·      Peserta didik yang presentasi beserta kelompok diskusinya menerima pendapat/masukan dari peserta didik lain maupun guru ·      Peserta didik memperbaiki hasil presentasi dan membuat kesimpulan ·      Peserta didik diberi latihan untuk pemantapan materi tersebut dan disajikan didepan kelas. c.    Penutup (10 menit) 1.              Secara bersama – sama guru membimbing peserta didik untuk membuat rangkuman/simpulan materi hari ini (menyederhanakan pangkat, akar, logaritma) 2.              Guru merefleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan. 3.              Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya UH 1 9.    Pertemuan 9 (2 x 45 menit) a.Pendahuluan/Kegiatan Awal (10 menit) ü  Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa. ü  Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik. ü  Guru meminta peserta didik membersihkan sampah di ruang kelasnya. ü  Guru mengkondisikan suasana ulangan harian yang kondusif ü  Guru menyampaikan ruang lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan.     b.Kegiatan Inti (70 menit) ü UH 1          c. Penutup (10 menit) ü  Guru merefleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan. ü  Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu menyampaikan hasil ulangan dan perbaikan 10.     Pertemuan 10 (2 x 45 menit) a.    Pendahuluan/Kegiatan Awal (10 menit) 1.         Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa. 2.         Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran peserta didik. 3.         Guru meminta peserta didik membersihkan sampah di ruang kelasnya. 4.         Guru mengkondisikan suasana kelas kondusif 5.         Guru menyampaikan hasil UH 1 6.         Guru menyampaikan jika yang nilainya masih di bawah KKM untuk mengikuti remidi/perbaikan b.    Kegiatan Inti (70 menit) 1.             Peserta didik yang nilainya dibawah KKM melaksanakan remidi 2.             peserta didik yang sudah tuntas diberikan tugas untuk mempelajari materi KD selanjutnya c.    Penutup (10 menit) Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu KD 3.2 G.  Penilaian Pembelajaran, 1.    Jenis/Teknik Penilaian a.       Penilaian Pengetahuan              : Tes Pilihan Ganda dan Penugasan b.      Penilaian Ketrampilan              : Portofolio 2.    Bentuk Instrumen dan Instrumen serta pedoman penskoran a.       Pengetahuan 3.    Remidi dan Pengayaan Penugasan 1 Indikator penilaian Teknik penilaian Bentuk instrumen Instrumen 1.      Menyatakan kalimat berulang dalam bentuk pangkat Penugasan Essay 1.       Nyatakan perkalian berikut sebagai bilangan berpangkat : a.    4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 b.    2 x 2 x 2 x …………x 2           10 faktor c.     (5ab)(5ab)(5ab)(5ab) 2.      Mengubah bilangan bulat menjadi bentuk pangkat Penugasan Essay 2.       Tulislah bilangan berikut sebagai bilangan berpangkat 128, dengan bilangan pokok 2 245 dengan bilangan pokok 5 dengan bilangan pokok ½ 3.      Menyederhanakan bentuk pangakat Penugasan Kuis Essay Essay 3.       Sederhanakan !         i.               4a5  x 2a2        ii.               52 x 55 x 5 x 5      iii.               8k5 : 2k2      iv.               6b8 : (5b2 x 2b5)       v.               (m5 : m2 )4 x m7      vi.               8(p5 x q) 4 : (2pq5) 2    vii.               27 a5b6 : ( – 5 ab2)   viii.               (x2 – xy + y2)(x + y)      ix.               1.       Sederhanakan! a.   y7 : y2 b.   p19 x q2 x q6 Kunci Jawaban Soal Penugasan 1 No Jawaban Skor nilai 1 a.  47             b.  210                        c.  (5ab) 1 1 1 2 a. 27                             b.  55                            c.  ( ½ )5 1 1 1 5 a.  8a8           b.  55 x 54 c.  4k5          d.  b5 e.  m19a.27 f.   2.p10q–2 g.  9a2 b4 h.   x5 + y5 i.   1 1 1 1 1 1 1 1 1                                                            Jumlah skor maksimal 15 Nilai = (Jumlah skor x 20):3   Kunci Jawaban Soal Kuis No                Jawaban Skor nilai 1 a.  y5             b.  p19 q8       5 5 Jumlah skor maksimal 10 Nilai = Jumlah skor x 10   Penugasan 2 Indikator penilaian Teknik penilaian Bentuk instrumen Instrumen 1.      Menyatakan ke pangkat bulat positif Tes tertulis Essay 1.      Nyatakan bentuk berikut dalam pangkat positif ! a.    a– 6 b4 x 2a2b– 2 b.    2.      Menyatakan ke pangkat bulat negative Tes tertulis Essay 2.      Nyatakan dengan pangkat negatif ! a.           b 3.      Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat Tes tertulis Essay 3.      Ubahlah ke dalam pangkat rasional ! a.      b.     4.      Mengubah bentuk pangkat ke bentuk akar Tes tertulis Essay 4.      Ubahlah ke dalam bentuk akar ! a.      b.     5.      Menentukan nilai bentuk pangkat Tes tertulis Essay 5.      Hitunglah hasil dari : a.      b.     Kunci Jawaban Soal Tes Tertulis No                Jawaban Skor nilai 1 a.            b.      1 1 2 a.  5p– 6 b.  5 (a + b)– 5 1 1 5 a.  b.  1 1 4 a.  b.  1 1 5 a.  4 b.  4 1 1 Jumlah skor maksimal 10 Nilai = Jumlah skor x 10   Penugasan 3 Indikator penilaian Teknik penilaian Bentuk instrumen Instrumen 1.      Menentukan nilai x dari suatu persamaan Penugasan Essay Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut : 1.       2 5x – 4 = 52 2.       2 5x = 42x – 1 3.       9x – 2 = 4.       5x + 2  = 81 5.        = 27 6.        = 7.       5x + 1 = 1 8.       42x +1 = 9.       272x + 6 = 94x – 5 10.   2x = 525         Kunci Jawaban Soal Penugasan No                Jawaban Skornilai 1 2 5 4 5 6 7 8 9 10 x = 5 x = 2 x = 4½ x = 2½ x = 4½ x = 5/9 x = -1 x = -5/4 x= -12 x = 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Jumlah skor maksimal 10 Nilai = Jumlah skor x 10   Penugasan 4 Kisi-kisi soal Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Tujuan Pembelajaran Indikator Soal THB Jenis Soal Soal 3.1 Menerapkan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dalam menyelesaikan masalah 3.1.2 Menggunakan konsep bentuk akar dalam menyelesaiakan masalah 1.      Peserta didik dapat menjelaskan hubungan bilangan akar dengan pangkat 2.      Peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian bilangan irrasional (akar) 3.      Peserta didik dapat menyederhanakan bilangan irrasional (akar) dengan menggunakan sifat-sifat bilangan irrasional Disediakan bentuk akar Peserta didik dapat mengoperasikanbentuk akar Tertulis Uraian 1. Sederhanakan operasi penjumlahan di bawah ini! a. 2  + 4 b.  4  - 3 c. 6  + 4  - 10 d. 2  + 3  - 3  + 2 e. 7  - 6  + 2  - 6 f. 4  + 2  -  + 5 2.  Sederhanakan bentuk perkalian di bawah ini ! a.   b.    x        c.    2  x 3 d.          e.   5  (4  - 3  ) f.     ( - ) ( - ) 3. Sederhanakan bentuk-bentuk akar di bawah ini ! a. b. 3  -  + 2  - c. 2  -  +  + 4. Jika p = -2  +  dan q =  +  tentukan nilai dari (p – q) 2    ! 5. Hitunglah luas persegi panjang deng apanjang dan lebar berturut-turut ( +  ) cm dan ( -  ) cm ! Kunci Jawaban : (Skor 30)   1. a. 6        c. 0                  e.  - 4      b. 7      d. 5 -   f. 3 + 7 (Skor 30)   2. a. 3            c. 6              e. 40  - 90   b. 6             d. -1                  f. 2  - 3  +  - 2 3. a. 4 +          b. 9            c. 18 (Skor 3)   4. 5 – 2      5. 5 cm 3         Kriteria Penskoran : No. Soal Skor 1 30 2 30 3 20 4 10 5 10 Jadi skor ideal = 100 Pengayaan KompetensiDasar Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Soal Jenis Soal Soal 3.1 Menerapkan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dalam menyelesaikan masalah 4.1Menyajikan penyelesaian masalah bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma Mengoperasikan bilangan bentuk akar sesuai dengan sifat-sifatnya Mentukan nilai bilangan bentuk akar  dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar 1.    Menerapkan konsep bilangan irasional/bentuk akar dalam kehidupan 2.     memecahkan masalah        kontekstual yang berkaitan          dengan operasi pada bilangan           irasional 1.     Peserta didik dapat mencontohkan bilangan irasional 2.     Peserta didik dapat mengoperasikan  bilangan bentuk akar 1.     Peserta didik dapat menyederhanakan bilangan bentuk akar 2.     Peserta didik dapat merasionalkan penyebut bentuk akar 1.     Peserta didik dapat menyelesaikan soal – soal penerapan bilangan irasional 2.     Peserta didik dapat menerapkan konsep bilangan irasional dalam penyelesaian masalah 1.      Peserta didik dapat menyelesaiakan masalah kontekstual yang berkaitan dengan bilangan irasional 2.      Peserta didik dapat memecahkan masalah dengan konsep bilangan irasional Uraian 1.     Tuliskan 3 contoh bilangan irasional! 2.     Tentukan hasil dari 3.     Tentukan bentuk sederhana dari  2 - 3 +   ! 4.     Tentukan bentuk sederhana dari  ! 5.     Uraikan dan tentukan hasil dari penjumlahan bilangan berikut: 6.     Seorang ahli ekonomi menemukan hubungan antara harga (h) dan banyak barang (b) yang dinyatakan dalam persamaan . Jika nilai b = 8, maka berapa nilai h? 7.     Seorang petani mempunyai kebun yang berbentuk persegi dengan panjang sisi kebun sepanjang  m. Tentukan luas kebun petani tersebut! 8.     Tentukan nilai dari Kunci Jawaban Soal: 1.      Contoh bilangan irasional: , , ...............................................15 2.        = ................................5 = .........................................5 =........................................................5 3.      2 - 3 +   = 2 - 3 + ....................15 = = ....................................15 = ..............................................5 =...................................................................5 4.        =  = ..............................................10  =        ......................................................5  =.................................................................5 ...............................................................5 ..............................................................5 5.       = = = = = = 9 6.        = 7.       diketahui : panjang sisi kebun sepanjang  m Luas =   = 100 x 2 = 200 m2 8.       Missal P=èP2 P2 = 2 + P P2 – P – 2 = 0 (P – 2)(P+1) = 0 P = 2 atau P = Jadi diperoleh Pengolahan Nilai Pengayaan No Soal Skor Penilaian Nilai 1 15 Nilai = jumlah skor 2 15 3 40 4 30 Jumlah 100 Penugasan 5 LATIHAN SOAL Beri tanda silang (X) pada huruf a,b,c,d atau e didepan jawaban yang paling tepat! 1.      Bentuk logaritma dari 73= 243 adalah... a.       3log 7 = 243 b.      7log 3 = 243 c.       3log 243 = 7 d.      7log 243 = 3 e.       243log 3 = 7 2.      Bentuk logaritma dari 4-2=  adalah... a.       4log   = -2 b.      -2log  = 4 c.       4log  -2 =  d.      -2log 4 = e.       2 log 4 = 3.      Hitung 5log 125 adalah... a.       2 b.      3 c.       4 d.      5 e.       6 4.      Hasil dari 9log 59049 adaah... a.       6 b.      5 c.       4 d.      3 e.       2 5.      Jika 2log3 = a dan 3log7 = b, nyatakan 8log 49 dalam bentuk a dan b... a.        ab b.       ab c.        ab d.        ab e.        ab 6.      Jika log p = a ,log q = b ,dan log r = c ,nyatakan   dalam bentuk a,b dan c... a.        a +  b - 3c b.      -  a -  b + 3c c.        a -  b - 3 c d.       a - 3b -  c e.       3a +  b -  c 7.      Jika 125  adalah... a.       b.      c.       d.      e.       8.      Jika 7log 2 = a dan 2log 3 = 6 ,maka 6log 98 adalah... a.       b.      c.       d.      e.       9.      Jika a > 0 dan a ≠ 1 memenuhi  = , maka 2log b adalah... a.       b.      c.       d.      e.       10.  Jika 4log 6 = m+1 ,maka 9log 8 adalah... a.       b.      c.       d.      e.       11.  alog  = xlog = ylog ,maka 2x – 3y adalah... a.       -162 b.      -81 c.       0 d.      81 e.       162 12.  Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan > -1 adalah... a.       -2 < x < 0 atau 1 < x < 3 b.      -2 < x < 3 c.       x > -2 d.      x < 0 atau x > 1 e.       0 < x < 3 13.  Diketahui 2(4log x)2 – 2 4log = 1 jika akar-akar persamaan x1 dan x2 maka x1 + x2 adalah... a.       5 b.      c.       d.      e.       2 14.  Hasil dari  adalah... a.       1 + b.       + c.        + d.      e.       15.  Jika 2log x + 4log = 4log z2, maka z2 adalah... a.       b.      x2 c.       xy d.      e.       y2 16.  Jika 8log 5 = r ,maka 5log 16 =....r a.       r b.      r c.       r d.      e.       17.  Jika 2log =  dan 16log b = 5 ,maka alog adalah... a.       40 b.      -40 c.       d.      - e.       20 18.  Nilai x yang memenuhi (blog x)2 + 10 < 7. blog x dengan b > 1 adalah... a.       2 < x< 5 b.      x < 2 atau x > 5 c.       b2< x < b5 d.      x < b2 atau x > b5 e.       2b < x < 5b 19.  Akar persamaan 2log(x2-4x+5) = 3 adalah x1 dan x2 ,nilai x12 + x22 adalah... a.       3 b.      8 c.       10 d.      16 e.       22 20.  Jika  = 4, maka p2q... a.       b.      c.       d.      e.       4 JAWABAN Pilihan ganda : 1.      C 2.      A 3.      B 4.      B 5.      B 6.      C 7.      C 8.      C 9.      C 10.  B 11.  B 12.  A 13.  B 14.  E 15.  B 16.  E 17.  A 18.  C 19.  E 20.  B H.  Media, Alat, Bahan, dan Sumber Belajar 1.    Media                    : Power Point 2.    Alat                       : Laptop, White Board, Spidol 3.    Bahan                    : Lembar kerja dan atau lembar diskusi 4.    Sumber Belajar : Modul Bilangan irasional/ bentuk akar, buku teks dan internet Purbalingga,     Juli 2016 Mengetahui, Kepala SMK Negeri 1 Karanganyar Drs. Sahir NIP. 19660701 200012 1 002 Guru Mata Pelajaran Hendi Mustofa, S.Pd