RPP Kelas X SMK (K13-KD 3.4)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah      : SMK NEGERI 1 KRANGANYAR

Mata Pelajaran      : MATEMATIKA

Komp. Keahlian   : TKJ, MM, AK

Kelas/Semester     : X/1

Tahun Pelajaran    : 2017/2018

Alokasi Waktu      : 16 JP (8 pertemuan@90 menit)

A.    KOMPETENSI INTI (KI)

KI.3

Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasitentang pengetahuan faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematikapada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional

KI.4

Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika. Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.  Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung

B.     KOMPETENSI DASAR (KD)

        3.4    Menentukan nilai maksimum dan minimum permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel

4.4     Menyajikan penyelesaian masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel

C.    INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK)

1. Memecahkan masalah konstekstual yang berkaitan dengan program linier

2. memecahkan masalah untuk menentukan nilai maksimum dan minimum permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel

3. mengidentifikasi masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel

4.  Menyajikan penyelesaian masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel

D.    TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Melalui diskusi dan menggali informasi , peserta didik dapat menyelesikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel dengan percaya diri

2.Melalui diskusi dan menggali informasi , peserta didik dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari – hari yang berkaitan dengan program linear dua variabel secara mandiri

E.     MATERI PEMBELAJARAN

Program Linier

F.       PENDEKATAN, MODEL, DAN METODE

1.      Pendekatan berfikir                : Sientific

2.      Model Pembelajaran              : Discovery learning

3.      Metode Pembelajaran            : Observasi, diskusi dan tanya jawab.

G.    KEGIATAN PEMBELAJARAN

1.      Pertemuan ke 1

Langkah-Langkah Pembelajaran		Waktu
1.      Pendahuluan
1.      Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa  untuk  memulai pembelajaran 2.      Melakukan pengkondisian peserta didik 3.      mengecek kehadiran peserta didik 4.      Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 5.      Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan 6.      Menyampaikan metode pembelajaran yang akan digunakan		10 Menit
2.      Kegiatan Inti
A.    Pemberian rangsangan (Stimulation);	·         Guru meminta peserta didik melihat tayangan melalui LCD tentang banyaknya pendapatan tukang parkir ·         Guru menugaskan peserta didik untuk membaca buku sesuai materi dan dapat mengakses lewat internet ·         Peserta didik melihat bahan tayang yang disajikan guru ·         Peserta didik membaca buku teks dan juga membaca materi yang sesuai dengan mengakses internet ·         Peserta didik duduk berkelompok (satu kelompok terdiri dari 4 orang)	65 menit
B.    Pernyataan/identifikasi masalah (problem statement)	·         Peserta didik berdiskusi mengenai program linear ·         Guru menugaskan peserta didik untuk mengidentifikasi cara-cara menghitung program Linier ·         Peserta didik mengidentifikasi cara-cara membuat kalimat matematika ·         Peserta didik melakukan proses identifikasi melalui diskusi kelompok.
C.    Pengumpulan data (Data Collection)	·        Guru meminta siswa mencoba menemukan hal-hal yang berkaitan dengan program linier ·        Peserta didik dipandu untuk memanfaatkan buku teks ataupun browsing internet untuk menemukan program linier Guru mengajak siswa untuk menyelesaikan LKS. ·        Peserta didik mencari informasi dari buku sumber serta internet. ·        Peserta didik melakukan proses pengumpulan data dan informasi dari buku sumber dan internet, lalu mencatatkannya pada lembar notulensi.
D.    Pembuktian (verification)	·        Dengan pengerjaan secara kelompok peserta didik dapat berdiskusi untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan program linier
E.     Menarik kesimpulan (generalization)	·        Peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. ·        Peserta didik lain diminta untuk memberikan tanggapan terhadap presentasi temannya. ·        Peserta didik yang presentasi beserta kelompok diskusinya menerima pendapat/masukan dari peserta didik lain maupun guru. ·        Peserta didik memperbaiki hasil presentasi dan membuat kesimpulan tentang program linier
3.      Penutup (15 menit)
1.  Secara bersama-sama siswa diminta untuk menyimpulkan tentang konsep program linier Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran. 2.  Guru memberikan evaluasi (post test) dan menyuruh siswa secara individu untuk mengerjakannya. 3.  Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan pada siswa untuk mempelajari materi berikutnya. 4.  Guru menyuruh salah satu siswa untuk memimpin doa penutup.

2.      Pertemuan ke 2

Langkah-Langkah Pembelajaran		Waktu
Pendahuluan
1.    Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa  untuk  memulai pembelajaran 2.    Melakukan pengkondisian peserta didik 3.    Mengecek kehairan siswa 4.    Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 5.    Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan 6.    Menyampaikan metode pembelajaran yang akan digunakan		10 Menit
Kegiatan Inti
Pemberian rangsangan (Stimulation);	·         Guru meminta peserta didik melihat tayangan melalui LCD tentang program linear ·         Guru menugaskan peserta didik untuk membaca buku sesuai materi dan dapat mengakses lewat internet ·         Peserta didik melihat bahan tayang yang disajikan guru ·         Peserta didik membaca buku teks dan juga membaca materi yang sesuai dengan mengakses internet ·         Peserta didik duduk berkelompok (satu kelompok terdiri dari 4 orang)	65 menit
Pernyataan/identifikasi masalah (problem statement)	·         Peserta didik berdiskusi mengenai menggambar grafik program linear ·         Guru menugaskan peserta didik untuk mengidentifikasi cara-cara menggambar grafik program linear ·         Peserta didik mengidentifikasi cara-cara menghitung program linier variabel dan menuliskan hasil identifikasi-nya dalam lembar kerja ·         Peserta didik melakukan proses identifikasi melalui diskusi kelompok.
Pengumpulan data (Data Collection)	·         Guru meminta siswa mencoba menggambar grafik program linear ·         Peserta didik dipandu untuk memanfaatkan buku teks ataupun browsing internet untuk menemukan menggambar grafik program linear ·        Peserta didik mencari informasi dari buku sumber serta internet. ·        Peserta didik melakukan proses pengumpulan data dan informasi dari buku sumber dan internet, lalu mencatatkannya pada buku catatan
Pembuktian (verification)	·        Dengan pengerjaan secara kelompok peserta didik dapat berdiskusi untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan program linier
Menarik kesimpulan (generalization)	·        Peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. ·        Peserta didik lain diminta untuk memberikan tanggapan terhadap presentasi temannya. ·        Peserta didik yang presentasi beserta kelompok diskusinya menerima pendapat/masukan dari peserta didik lain maupun guru. ·         Peserta didik memperbaiki hasil presentasi dan membuat kesimpulan tentang menggambar grafik program linear
Penutup (15 menit)
1.        Secara bersama-sama siswa diminta untuk menyimpulkan langkah-langkah menggambar grafik program linear 2.       Guru memberikan evaluasi (post test) dan menyuruh siswa secara individu untuk mengerjakannya. 3.       Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan pada siswa untuk mempelajari materi berikutnya. 4.       Guru menyuruh salah satu siswa untuk memimpin doa penutup.

3.      Pertemuan ke 3

Langkah-Langkah Pembelajaran		Waktu
Pendahuluan
1.        Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa  untuk  memulai pembelajaran 2.        Melakukan pengkondisian peserta didik 3.        Mengecek kehadiran peserta didik 4.        Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 5.        Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan 6.        Menyampaikan metode pembelajaran yang akan digunakan 7.        Melakukan Pre test.		10 Menit
Kegiatan Inti
Pemberian rangsangan (Stimulation);	·         Guru meminta peserta didik melihat tayangan melalui LCD tentang daerah penyelesaian program linear. ·         Guru menugaskan peserta didik untuk membaca buku sesuai materi dan dapat mengakses lewat internet ·         Peserta didik melihat bahan tayang yang disajikan guru ·         Peserta didik membaca buku teks dan juga membaca materi yang sesuai dengan mengakses internet ·         Peserta didik duduk berkelompok (satu kelompok terdiri dari 4 orang)	65 menit
Pernyataan/identifikasi masalah (problem statement)	·         Peserta didik berdiskusi mengenai persamaan linier 2 variabel dengan lembar kerja. ·         Guru menugaskan peserta didik untuk mengidentifikasi cara-cara menghitung program Linier ·         Peserta didik mengidentifikasi cara-cara menghitung program linier variabel dan menuliskan hasil identifikasi-nya dalam lembar kerja ·         Peserta didik melakukan proses identifikasi melalui diskusi kelompok.
Pengumpulan data (Data Collection)	·        Guru meminta siswa mencoba menemukan hal-hal yang berkaitan menentukan daerah penyelesaian dari program linear ·        Peserta didik dipandu untuk memanfaatkan buku teks ataupun browsing internet untuk menemukan program linier Guru mengajak siswa untuk menyelesaikan LKS. ·        Peserta didik mencari informasi dari buku sumber serta internet. ·        Peserta didik melakukan proses pengumpulan data dan informasi dari buku sumber dan internet, lalu mencatatkannya pada lembar notulensi.
Pembuktian (verification)	·        Dengan pengerjaan secara kelompok peserta didik dapat berdiskusi untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan program linier
Menarik kesimpulan (generalization)	·        Peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. ·        Peserta didik lain diminta untuk memberikan tanggapan terhadap presentasi temannya. ·        Peserta didik yang presentasi beserta kelompok diskusinya menerima pendapat/masukan dari peserta didik lain maupun guru. ·        Peserta didik memperbaiki hasil presentasi dan membuat kesimpulan tentang program linier
4.      Penutup (15 menit)
5.  Secara bersama-sama siswa diminta untuk menyimpulkan tentang konsep program linier Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran. 6.  Guru memberikan evaluasi (post test) dan menyuruh siswa secara individu untuk mengerjakannya. 7.  Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan pada siswa untuk mempelajari materi berikutnya. 8.  Guru menyuruh salah satu siswa untuk memimpin doa penutup.

4.      Pertemuan ke 4

Langkah-Langkah Pembelajaran		Waktu
Pendahuluan
1.      Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa  untuk  memulai pembelajaran 2.      Melakukan pengkondisian peserta didik 3.      Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 4.      Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan 5.      Menyampaikan metode pembelajaran yang akan digunakan 6.      Melakukan Pre test.		10 Menit
Kegiatan Inti
Pemberian rangsangan (Stimulation);	·         Guru meminta peserta didik melihat tayangan melalui LCD tentang nilai maksimum dan nilai minimum. ·         Guru menugaskan peserta didik untuk membaca buku sesuai materi dan dapat mengakses lewat internet ·         Peserta didik melihat bahan tayang yang disajikan guru ·         Peserta didik membaca buku teks dan juga membaca materi yang sesuai dengan mengakses internet ·         Peserta didik duduk berkelompok (satu kelompok terdiri dari 4 orang)	65 menit
Pernyataan/identifikasi masalah (problem statement)	·         Peserta didik berdiskusi nilai maksimum dan nilai minimum ·         Guru menugaskan peserta didik untuk mengidentifikasi nilai maksimum dan minimum ·         Peserta didik mengidentifikasi nilai maksimum dan nilai minimum menuliskan hasil identifikasi-nya dalam lembar kerja ·         Peserta didik melakukan proses identifikasi melalui diskusi kelompok.
Pengumpulan data (Data Collection)	·        Guru meminta siswa mencoba menemukan hal-hal yang berkaitan dengan nilai maksimum dan nilai minimum pada buku teks ataupun browsing internet untuk menemukan program linier Guru mengajak siswa untuk menyelesaikan LKS. ·        Peserta didik mencari informasi dari buku sumber serta internet. ·        Peserta didik melakukan proses pengumpulan data dan informasi dari buku sumber dan internet, lalu mencatatkannya pada lembar notulensi.
Pembuktian (verification)	·        Dengan pengerjaan secara kelompok peserta didik dapat berdiskusi untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan program linier
Menarik kesimpulan (generalization)	·        Peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. ·        Peserta didik lain diminta untuk memberikan tanggapan terhadap presentasi temannya. ·        Peserta didik yang presentasi beserta kelompok diskusinya menerima pendapat/masukan dari peserta didik lain maupun guru. ·        Peserta didik memperbaiki hasil presentasi dan membuat kesimpulan tentang program linier
Penutup (15 menit)
1.      Secara bersama-sama siswa diminta untuk menyimpulkan tentang konsep program linier Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran. 2.      Guru memberikan evaluasi (post test) dan menyuruh siswa secara individu untuk mengerjakannya. 3.      Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan pada siswa untuk mempelajari materi berikutnya. 4.      Guru menyuruh salah satu siswa untuk memimpin doa penutup.

5.      Pertemuan ke 5

Langkah-Langkah Pembelajaran		Waktu
Pendahuluan
1.      Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa  untuk  memulai pembelajaran 2.      Melakukan pengkondisian peserta didik 3.      mengecek kehadiran peserta didik 4.      Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 5.      Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan 6.      Menyampaikan metode pembelajaran yang akan digunakan 7.      Melakukan Pre test.		10 Menit
5.      Kegiatan Inti
Pemberian rangsangan (Stimulation);	·         Guru meminta peserta didik melihat tayangan melalui LCD tentang metode titik pojok ·         Guru menugaskan peserta didik untuk membaca buku sesuai materi dan dapat mengakses lewat internet ·         Peserta didik melihat bahan tayang yang disajikan guru ·         Peserta didik membaca buku teks dan juga membaca materi yang sesuai dengan mengakses internet ·         Peserta didik duduk berkelompok (satu kelompok terdiri dari 4 orang)	65 menit
Pernyataan/identifikasi masalah (problem statement)	·         Peserta didik berdiskusi mengenai metode titik pojok ·         Guru menugaskan peserta didik untuk mengidentifikasi metode titik pojok ·         Peserta didik mengidentifikasi cara-cara menghitung program linier variabel dan menuliskan hasil identifikasi-nya dalam lembar kerja metode titik pojok ·         Peserta didik melakukan proses identifikasi melalui diskusi kelompok.
Pengumpulan data (Data Collection)	·        Guru meminta siswa mencoba menemukan hal-hal yang berkaitan dengan metode titik pojok ·        Peserta didik dipandu untuk memanfaatkan buku teks ataupun browsing internet untuk menemukan metode titik pojok Guru mengajak siswa untuk menyelesaikan LKS. ·        Peserta didik mencari informasi dari buku sumber serta internet. ·        Peserta didik melakukan proses pengumpulan data dan informasi dari buku sumber dan internet, lalu mencatatkannya pada lembar notulensi.
Pembuktian (verification)	·        Dengan pengerjaan secara kelompok peserta didik dapat berdiskusi untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan program linier
Menarik kesimpulan (generalization)	·        Peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. ·        Peserta didik lain diminta untuk memberikan tanggapan terhadap presentasi temannya. ·        Peserta didik yang presentasi beserta kelompok diskusinya menerima pendapat/masukan dari peserta didik lain maupun guru. ·        Peserta didik memperbaiki hasil presentasi dan membuat kesimpulan tentang program linier
Penutup (15 menit)
1.      Secara bersama-sama siswa diminta untuk menyimpulkan metode titik pojok. 2.      Guru memberikan evaluasi (post test) dan menyuruh siswa secara individu untuk mengerjakannya. 3.      Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan pada siswa untuk mempelajari materi berikutnya. 4.      Guru menyuruh salah satu siswa untuk memimpin doa penutup.

6.      Pertemuan ke 6

Langkah-Langkah Pembelajaran		Waktu
Pendahuluan
1.      Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa  untuk  memulai pembelajaran 2.      Melakukan pengkondisian peserta didik 3.      Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 4.      Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan 5.      Menyampaikan metode pembelajaran yang akan digunakan 6.      Melakukan Pre test.		10 Menit
Kegiatan Inti
Pemberian rangsangan (Stimulation);	·         Guru meminta peserta didik melihat tayangan melalui LCD metode garis selidik ·         Guru menugaskan peserta didik untuk membaca buku sesuai materi dan dapat mengakses lewat internet ·         Peserta didik melihat bahan tayang yang disajikan guru ·         Peserta didik membaca buku teks dan juga membaca materi yang sesuai dengan mengakses internet ·         Peserta didik duduk berkelompok (satu kelompok terdiri dari 4 orang)	65 menit
Pernyataan/identifikasi masalah (problem statement)	·         Peserta didik berdiskusi mengenai metode garis selidik ·         Guru menugaskan peserta didik untuk mengidentifikasi cara-cara menghitung program Linier ·         Peserta didik mengidentifikasi metode garis selidik ·         Peserta didik melakukan proses identifikasi melalui diskusi kelompok.
Pengumpulan data (Data Collection)	·        Guru meminta siswa mencoba menemukan hal-hal yang berkaitan dengan metode garis selidik ·        Peserta didik dipandu untuk memanfaatkan buku teks ataupun browsing internet untuk menemukan program linier Guru mengajak siswa untuk menyelesaikan LKS. ·        Peserta didik mencari informasi dari buku sumber serta internet. ·        Peserta didik melakukan proses pengumpulan data dan informasi dari buku sumber dan internet, lalu mencatatkannya pada lembar notulensi.
Pembuktian (verification)	·        Dengan pengerjaan secara kelompok peserta didik dapat berdiskusi untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan metode garis selidik
Menarik kesimpulan (generalization)	·        Peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. ·        Peserta didik lain diminta untuk memberikan tanggapan terhadap presentasi temannya. ·        Peserta didik yang presentasi beserta kelompok diskusinya menerima pendapat/masukan dari peserta didik lain maupun guru. ·        Peserta didik memperbaiki hasil presentasi dan membuat kesimpulan tentang program linier
Penutup (15 menit)
1.      Secara bersama-sama siswa diminta untuk menyimpulkan tentang konsep metode garis selidik Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran. 2.      Guru memberikan evaluasi (post test) dan menyuruh siswa secara individu untuk mengerjakannya. 3.      Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan pada siswa untuk mempelajari materi berikutnya. 4.      Guru menyuruh salah satu siswa untuk memimpin doa penutup.

7.      Pertemuan ke 7

Langkah-Langkah Pembelajaran		Waktu
6.      Pendahuluan
7.      Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa  untuk  memulai pembelajaran 8.      Melakukan pengkondisian peserta didik 9.      Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 10.  Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan 11.  Menyampaikan metode pembelajaran yang akan digunakan 12.  Melakukan Pre test.		10 Menit
Kegiatan Inti
Pemberian rangsangan (Stimulation);	·         Guru meminta peserta didik melihat tayangan melalui LCD tentang latihan soal menentukan nilai maksimum dan minimum dalam masalah kontekstual ·         Guru menugaskan peserta didik untuk membaca buku sesuai materi dan dapat mengakses lewat internet ·         Peserta didik melihat bahan tayang yang disajikan guru ·         Peserta didik membaca buku teks dan juga membaca materi yang sesuai dengan mengakses internet ·         Peserta didik duduk berkelompok (satu kelompok terdiri dari 4 orang)	65 menit
Pernyataan/identifikasi masalah (problem statement)	·         Guru menugaskan peserta didik untuk mengidentifikasi latihan soal menentukan nilai maksimum dan minimum dalam masalah kontekstual ·         Peserta didik mengidentifikasi cara-cara menghitung latihan soal menentukan nilai maksimum dan minimum dalam masalah kontekstual ·         Peserta didik melakukan proses identifikasi melalui diskusi kelompok.
Pengumpulan data (Data Collection)	·           Guru meminta siswa mencoba menemukan hal- latihan soal menentukan nilai maksimum dan minimum dalam masalah kontekstual ·        Peserta didik dipandu untuk memanfaatkan buku teks ataupun browsing internet untuk menemukan program linier Guru mengajak siswa untuk menyelesaikan LKS. ·        Peserta didik mencari informasi dari buku sumber serta internet. ·        Peserta didik melakukan proses pengumpulan data dan informasi dari buku sumber dan internet, lalu mencatatkannya pada lembar notulensi.
Pembuktian (verification)	·        Dengan pengerjaan secara kelompok peserta didik dapat latihan soal menentukan nilai maksimum dan minimum dalam masalah kontekstual
Menarik kesimpulan (generalization)	·        Peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. ·        Peserta didik lain diminta untuk memberikan tanggapan terhadap presentasi temannya. ·        Peserta didik yang presentasi beserta kelompok diskusinya menerima pendapat/masukan dari peserta didik lain maupun guru. ·        Peserta didik memperbaiki hasil presentasi dan membuat kesimpulan latihan soal menentukan nilai maksimum dan minimum dalam masalah kontekstual
Penutup (15 menit)
1.      Secara bersama-sama siswa diminta untuk menyimpulkan latihan soal menentukan nilai maksimum dan minimum dalam masalah kontekstual 2.      Guru memberikan evaluasi (post test) dan menyuruh siswa secara individu untuk mengerjakannya. 3.      Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan pada siswa untuk mempelajari materi berikutnya. 4.      Guru menyuruh salah satu siswa untuk memimpin doa penutup.

8.      Pertemuan ke 8

Langkah-Langkah Pembelajaran		Waktu
Pendahuluan
1.      Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa  untuk  memulai pembelajaran 2.      Melakukan pengkondisian peserta didik 3.      Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 4.      Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan 5.      Menyampaikan metode pembelajaran yang akan digunakan		10 Menit
Kegiatan Inti
Pemberian rangsangan (Stimulation);	Guru meminta peserta didik untuk menyiapkan kertas untuk UH .	65 menit
Pernyataan/identifikasi masalah (problem statement)	Peserta didik diberikan soal ulangan
Pengumpulan data (Data Collection)	peserta didik mengerjakan ulangan
Pembuktian (verification)	evaluasi
Menarik kesimpulan (generalization)	Pelaporan penilaian
Penutup (15 menit)
1.      Secara bersama-sama siswa diminta untuk menyimpulkan tentang konsep program linier Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran. 2.      Guru memberikan evaluasi (post test) dan menyuruh siswa secara individu untuk mengerjakannya. 3.      Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan pada siswa untuk mempelajari materi berikutnya. 4.      Guru menyuruh salah satu siswa untuk memimpin doa penutup.

H.      MEDIA, ALAT, BAHAN

            Alat dan media pembelajaran             : LCD, Laptop, whiteboard, bahan tayang (PPT)

I.          SUMBER BELAJAR

            Sumber belajar :                      :

Ø    Tim Matematika SMA, 2004. Matematika 1 Untuk SMA Kelas X, Jakarta : PT. Galaxy Puspa Mega.

Ø    Sartono Wirodikromo, 2006. Matematika untuk SMA Kelas X, Jakarta : Penerbit Erlangga

Ø    Sinaga, Bornok.(2013). Matematika SMA Kelas  X Buku Siswa ( hal 45-64).  Jakarta,  Kementrian Pendidikan Nasional.

Ø    Sinaga, Bornok.(2013). Matematika SMA Kelas  X Buku Guru ( hal 55-80).  Jakarta,  Kementrian Pendidikan Nasional

Ø    Internet

J.             PENILAIAN HASIL BELAJAR (PHB)

a.     Teknik : Non Test dan Test

b.    Bentuk            :

·         Penilaian pengetahuan     : Tes pilihan ganda

·         Penilaian keterampilan     : Tes pilihan ganda

Kerjakan soal-soal berikut:

1.      Seorang ibu rumah tangga akan membuat 2 jenis kue masing-masing memerlukan bahan, untuk kue jenis A 100 gr terigu, 28 gr mentega, dan 25 gr gula. Sedangkan jenis kue B 50 gr terigu, 50 gr mentega, dan 25 gr gula.

Ibu itu mempunyai persediaan 9 kg terigu, 4 kg mentega, dan 2,5 kg gula.

Buatlah model matematikanya!

2.      Tempat parkit seluas 360 m² dapat menampung tidak lebih dari 30 kendaraan.

Untuk parkir sebuah sedan diperlukan rata-rata 6 m² dan sebuah bus 24 m². Jika banyak sedan dinyatakan X dan banyak bus Y.

Tentukan :    a. Model matematika

                     b. Gambarlah grafik serta daerah penyelesaiannya

Kunci :

1.   2X + Y  < 180

      X + 2Y  < 160

      X + Y    < 100

              X  >  0

              Y   >  0

2.   a.   Model matematika

               X + Y  < 30

             X + 4Y  < 60

                      X > 0         

                      Y  > 0

      b.   X + Y   = 30                                                    X + Y < 30

            X + 4Y = 60                                           X      0    30

                  -3Y = -30                                          Y      30  0

                     Y = 10             (20,10)                            X + 4Y = 60

                     X = 20                                                    X   0          60

                                                                           Y      15  0

A.    Pedoman Penilaian

1.      10

2.      a. 10

b. 10

Skor akhir =

                                LATIHAN SOAL

Petunjuk: pilihlah jawaban yang tepat.

1.     Daerah yang yang diarsir adalah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ……

a.    

b.    

c.    

d.   

e.    

2.    Sebuah kendaraan pick up mempunyai daya 690 kg. Kendaraan itu membawa muatan x buah peti dan y karung beras. Berat setiap peti 20kg dan berat setiap karung beras 25kg. Suatu pertidaksamaan yang memenuhi persyaratan adalah.....

a.   

b.   

c.   

d.  

e.   

3.    Seorang pedagang  telur mempunyai 1.000 butir telur. 90% dari telurnya dijual dipasar. Dalam perjalanan, telur tersebut pecah sebanyak 15 butir. Jika p menyatakan jumlah telur yang dijual dan masih utuh, maka persamaan yang sesuai dengan masalah diatas adalah.....

a.     

b.     

c.     

d.    

e.     

4.     

Daerah yang diarsir pada gambar diatas menujukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan.....

a.   

b.  

c.   

d.  

e.   

5.    Daerah yang layak memenuhi

berbentuk . . . .

a.       segitiga

b.      persegi panjang

c.       segi empat

d.      segi enam

e.       segi lima

6.    seorang wiraswasta membuat dua macam ember yang setiap harinya menghasilkan tidak lebih dari 18 buah, harga bahan untuk jenis oertama Rp. 5000,00 dan untuk ember jenis kedua Rp.10.000,00. Ia tidak akan belanja lebih dari Rp130.000,00 setiap harinya. Jika jenis ember pertama dibuat sebanyak x buah dan jenis kedua sebanyak y buah, maka model matematika yang memenuhi adalah...

a.     

b.     

c.     

d.    

e.     

7.     Nilai minimum fungsi objektif  pada himpunan penyelesaian pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada daerah terarsir gambar dibawah ini adalah …

a.    289

b.    988

c.    231

d.   321

e.    200

8.    Nilai maksimum objektif  pada himpunan penyelesaian system pertidaksamaan

adalah……

a.        31

b.        32

c.        30

d.       29

e.        33

9.      Seorang pedagang khusus menjual produk A dan Produk B. Produk A dibeli seharga Rp2.000,-per unit, dijual dengan laba Rp800,- . produk B dibeli seharga Rp4.000,-per unit, dijual dengan laba Rp600,-. Jika ia mempunyai modal Rp1.600.000,- dan gudangnya mampu menampung paling banyak 500 unit , maka keuntungan terbesar diperoleh jika ia membeli.......

a.         300 unit produk A, 200 unit produk B

b.        200 unit produk A, 300 unit produk B

c.        300 unit produk A, 300 unit produk B 

d.       500 unit produk A saja

e.        500 unit produk A saja

10.    Nilai minimum dari  yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah.....

a.       4                                                    c. 7                                  e. 8

b.      5                                                    d. 9

11.  Diketahui model matematika sebagai berikut:      

Maka nilai maksimum fungsi  dengan syarat diatas adalah.....

a.       132                                                 c. 136                              e. 165

b.      134                                                 d. 164

12.    Suatu perusahaan tas dan sepatu memerlukan 4 unsur a dan 6 unsur b per minggu untuk masing-masing hasil produksinya. Setiap tas memerlukan satu unsur dan dua unsur , setiap pasang sepatu memerlukan dua unsur  dan dua unsur. Bila setiap tas untung Rp3.000,00 dan setiap pasang sepatu untung Rp2.000, maka banyaknya tas dan pasangan sepatu yang dihasilkan per minggu supaya diperoleh keuntungan yang maksimal……

a.      3 tas

b.      4 tas

c.      2 pasang sepatu

d.     3 pasang sepatu

e.      2 tas

13.    Sebuah toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga. Rangkaian I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 15 tangkai bunga anyelir. Rangkaian II memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir. Persediaan bunga mawar dan bunga anyelir masing-masing 200 tangkai dan 100 tangkai. Jika rangkaian I dijual dengan seharga Rp.200.000,00 dan rangkaian II dijual seharga Rp.100.000,00 per rangkaian, maka penghasilan maksimum yang dapat diperoleh adalah...

a.      Rp.1.600.000,00

b.      Rp.1.000.000,00

c.      Rp.1.660.000,00

d.     Rp.1.700.000,00

e.      Rp.1.800.000,00

14.    Pasta gigi jenis A harga belinya Rp1.000,00 perbungkus. Dijual dengan harga  Rp1.100,00 per bungkus, sedangkan pasta gigi jenis B yang harga belinya  Rp1.500,00 dijual dengan harga Rp1.700,00 per bungkus. Seorang pedagang rokok mempunyai modal Rp300.000,00 dan kiosnya dapat menampng 250 bungkus rokok, pedagang tersebut akan memperoleh keuntungnsebesar-besarnya jika membeli.....

a.       150 pasta gigi A dan 100 pasta gigi B

b.      100 pasta gigi A dan 250 pasta gigi B

c.       250 pasta gigi A dan 200 pasta gigi B

d.       200 pasta gigi B

e.       250 pasta gigi A

15.    Untuk (x,y) yang memenuhi  ,,dan

Nilai minimum untuk  adalah...

a.      

b.     

c.      

d.     

e.      

16.    Sebuah tempat parkir dengan luas 5.000m² mampu menampung 200 mobil dan truk. Untuk memearkir sebuah mobil dan truk masing-masing memerlukan lahan  15m² dan 40m². Jika biaya parkir sebuah mobil Rp3.000,00 dan truk Rp5.000,00. Tentukan banyaknya mobil dan truk agar pendapatan maksimum.....

a.       120 mobil dan 80 truk

b.      80 mobil dan 120 truk

c.       100 mobil dan  100 truk

d.      180 mobil dan  20 truk

e.       160 mobil dan 40 truk

17.  Sebuah pesawat mempunyai tempat duduk sebanyak 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas ekonomi 30 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. Harga tiket kelas utama Rp150.000,00 dan kelas ekonomi Rp100.000,00. Agar pendapatan dari penjualan  tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama haruslah......... …….

a.       12                                                  c. 24                                   e. 25          

b.      20                                                   d. 26

18.  Dengan menggunakan garis selidik tentukan nilai  maksimum dari fungdi tujuan n pada daerah himpunan penyelesaian kendala yang sistem pertidaksamaan linear 

adalah ……

a.       23

b.      43

c.       17

d.      19

e.       18

19.  Seorang ibu rumah tangga mempunyai 160 gram tepung beras dan 240 gram tepung terigu untuk membuat kue jenis A dan B, setiap kue A memerlukan 16 gram tepung beras dan 12 gram tepung terigu, sedangkan kue jenis B memerlukan 12 gran tepung beras dan 30 gram tepung terigu. Ia hendak membuat lebih dari 2 loyang kue A dan sekurang-kurangnya satu loyang kue B. Maka jumlah maksimal kue yang dapat dibut adalah………….

a.       6                                                             c. 10                            e. 7

b.      5                                                             d. 8

20.  Tentukan nilai minimum fungsi objektif  yang memenuhi

a.       10

b.      22

c.       20

d.      200

e.       12

Essay:

1.      Seorang anak penderita kekurangan gizi diharuskan makan dua jenis tablet vitamin setiap hari. Tablet pertama mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B, sedangkan tablet kedua mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam satu hari, anak itu memerlukan 20 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet pertama Rp400,00/biji dan tablet kedua Rp600,00/biji, tentukan pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per harinya.

2.      Tentukan nilai maksimum  f(x,y) = 3x + 4y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut.

x + 2y ≤ 10

4x + 3y ≤ 24

x ≥ 0

y ≥ 0

3.      Jika diketahui sistem pertidaksamaan

Tentukan persaman garis  yang terletak pada daerah penyelesaian pertidaksamaan diatas...

4.      Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya 60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul mengandung 5 gram kalsium dan 2 gr jat besi, sedangkan sebuah tablet mengandung 2 gr kalsium dan 2gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul Rp 1.000,00 dan harga sebuah tablet Rp 800,00, maka biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah...…

5.      Cokelat A yang harganya Rp 600,00 per bungkus dijual dengan laba Rp 80,00 per bungkus. Coklat B harganya Rp 1.000,000 per bungkus dijual dengan laba Rp 125,000 per bungkus. Modal yang dimiliki pedagang adlah Rp 300.000,00 dan kotak penjual coklat mampu memuat 350 bungkus,tentukan:

a.       Laba maksimum yang dapat diperoleh pedagang?

b.      Banyaknya coklat A dan colkat B yang harus dibeli pedagang agar dapat memperoleh laba yang maksimum?

KUNCI JAWABAN

Pilihan Ganda:

1.      C                                          11. D

2.      D                                          12. A

3.      E                                          13. A

4.      B                                          14. D

5.      A                                          15. B

6.      B                                          16. A

7.      E                                          17. A

8.      C                                          18. E

9.      D                                          19. C

10.  A                                          20. C

Kunci Jawaban Essay:

Jawaban:

1.      Misalkan, banyaknya tablet 1 sebanyak x biji dan tablet 2 sebanyak y biji. Model matematika untuk masalah tersebut adalah sebagai berikut.

Fungsi tujuan:

z = f (x, y) = 400 x + 600 y

Kendala:

5x + 10y ≥ 20

3x + y ≥ 5

x ≥ 0

y ≥ 0

Y

Berdasarkan model matematika tersebut, diperoleh daerah himpunan penyelesaiannya seperti pada gambar berikut.

 

Titik B adalah koordinat titik potong garis 5x + 10y = 20 dan 3x + y = 5.

Untuk mendapatkan titik B, cari penyelesaian dari kedua garis tersebut.

5x + 10y = 20 ˙ ×1˙      5x + 10y = 20

3x + y = 5 ˙       ×10˙  30x + 10y = 50

       –25x = – 30

x =

substitusikan nilai  ke persamaan , diperoleh:

Titik-titik sudut pada daerah hmpunan tersebut adalah

Titik sudut
	1600
	1320
	3000

Jadi, nilai minimum untuk fungsi tujuan tersebut adalah 1.320. Artinya,

pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per harinya Rp1.320,00

2.      Titik potong x + 2y = 10 dan 4x + 3y = 24 dengan sumbu –x dan sumbu  –y

·         x + 2y = 10 memotong sumbu –x di titik (10,0)

x + 2y = 10 memotong sumbu –y di titik (0,5)

·         4x + 3y = 24 memeotong–x di titik ( 6,0)

4x + 3y = 24 memotong –y di titik (0,8)

Grafik dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel beserta penyelesaian pada masalah tersebut adalah sebagai berikut:

                

                

B

                        C

X + 2y=10

4x + 3y=24

                                                  A                  

Berdasarkan gambar tersebut, anda dapat mengetahui setiap titik sudut yang terdapat pada daerah himpunan penyelesaian, yaitu O (0,0), A (6,0), B, dan C (0,5), oleh karena titik B belum diketahui koordinatnya maka anda terlebih dahulu harus menetukan koordinat titik B.

Titik B merupakan perpotongan garis x + 2y =10 dan 4x + 3y = 24. Selesaikan kedua persamaan tersebut untuk mendapatkan absis dan ordinat dari titik B, diperoleh:

 

Jadi koordinat titik B adalah .

Selanjutnya substitusikan titik-titik sudut ari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel ke dalam fungsi tujuan z = f(x,y) = 3x + 4y,

Titik sudut	f(x,y) = 3x + 4y
O (0,0)	0
A (6,0)	18
B	23,6
C (0,50)	20

Jadi nilai maksimum f(x,y) = 3x + 4y adalah 23,6

3.     

 

            Garis 1 dan 2 adalah contoh garis yang ada pada daerah penyelesaian.

Menentuka persamaan garis 1 dan garis 2

·         Garis 1 melalui titik (5,0) dan (0,4) maka persamaannya:

·         Garis 2 melalui titik (6,0) dan (0,5) maka persamaannya:

4.      Misall x = jumlah tablet kalsium

5x + 2y ≤ 60 → jika x = 0 maka y = 30, jika y= 0 maka x = 12 didapat titik (0,30) dan (12,0) 2x + 2y ≤ 30 → jika x = 0 maka y = 15, jika y = 0 maka x = 15 didapat titik (0,15) dan (15, 0) 1000 x + 800 y →biaya minimum? Eliminasi y : 5x + 2y = 60 2x  + 2y = 30   - 3x        = 30    x       = 10 2x + 2y = 30 2y = 30 – 2x    y = 15 – x       = 15 – 10 = 5 Titik potongnya (10,5) Ambil titik potong yang lain,karena ≤ ,maka ambil yang mendekati sumbu masing-masing; Dari sumbu y: Dari titik (0,30) dan (0,15) → titik (0,15) yang berlaku Dari sumbu x: Dari titik(12,0) dan (15,0) → titik (12,0) yang berlaku (0,15) (12,0) (10,0) 1000x + 800y 12000 12000 12000 Ketiganya nilainya sama sehingga nilai minimumny adalah Rp. 12.000,00

                y = jumlah tablet zat besi

 

5.      Misalkan banyaknya coklat A ada x bungkus dan coklat B ada y bungkus.

Model matematika dari permasalahan tersebut adalah sbb:

Fungsi tujuan:

z = f(x,y) =80x + 125y

kendala:

x + y ≤ 350

600x + 1.000y ≤ 300.000

x ≥ 0

y ≥ 0

berdasarkan model tersebut diperoleh daerah himpunan penyelesaian seperti pada gambar berikut.

 

Substitusikan niali y=225 ke pers. x + y = 350, diperoleh;

x + y = 350

        x +225 = 350

      y = 350 – 225

      y = 125

jadi, koordinat titik B adalah(125,225)

titik sudut yang terdapat pada daerah himpunan penyelesaian tersebut adalah O(0,0), A(350,0), B(125,225), C(0,300)

nilai fungsi tujuan dari keempat titik tersebut disajikan pada tabel berikut:

Titik sudut	Z = f(x,y) = 80x + 125y
O(0,0)	0
A(350,0)	28.000
B(125,225)	38.125
C(0,300)	37.500

a.       Berdasarkan tabel tersebut diketahui laba maksimum yang dapat diperoleh pedagang adlah Rp 38.125,00.

b.      Laba maksimum diperoleh jika banyaknya coklat A sebanyak 125 bungkus dan cokelat B sebanyak 225 bungkus.

Purbalingga,     Juli 2016

Mengetahui, Kepala SMK Negeri 1 Rembang Drs. Sahir NIP. 19660701 200012 1 002

Guru Mata Pelajaran Hendi Mustofa, S.Pd

Catatan :

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

Jurnal Sikap  tentang kejadian istimewa yang dilakukan oleh siswa pada saat kegiatan

NO	Nama	Uraian kegiatan Istimewa	Rencana Tindakan/Pembinaan	Tanggal